膜片聯(lián)軸器膜片應(yīng)力計(jì)算及疲勞壽命分析
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摘 要：對(duì)六孔圓環(huán)形和束腰形膜片，利用有限元方法和薄板彎曲理論建立膜片應(yīng)力計(jì)算模型。引入改進(jìn)的局部應(yīng)力-應(yīng)變法，建立計(jì)算膜片聯(lián)軸器膜片疲勞裂紋形成壽命的模型和方法。定量分析兩種形式膜片的應(yīng)力、附加載荷的疲勞壽命，最后，得出對(duì)膜片組設(shè)計(jì)有參考價(jià)值的結(jié)論。
關(guān)鍵詞：膜片；聯(lián)軸器；局部應(yīng)力—應(yīng)變法；疲勞；裂紋
引 言膜片聯(lián)軸器
膜片聯(lián)軸器(亦稱疊片、鋼片聯(lián)軸器)是一種有廣泛發(fā)展前途的、新型的、可取代齒式聯(lián)軸器的兩軸聯(lián)接裝置。它由兩端軸、膜片組、中間軸和連接螺栓組成(圖1)。其中，膜片組由一定數(shù)量的薄不銹鋼涂層膜片疊合而成，通過(guò)它來(lái)傳遞轉(zhuǎn)矩和運(yùn)動(dòng)。
圖1 膜片聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)示意圖()
聯(lián)軸器所連接的兩軸，由于制造和安裝誤差、承載變形、熱變形以及機(jī)座下沉等原因，軸線間會(huì)產(chǎn)生某種程度的軸向、角向、徑向偏移。軸線的相對(duì)偏移會(huì)在軸、軸承和聯(lián)軸器上引起附加載荷，使機(jī)組工作條件惡化。膜片聯(lián)軸器能通過(guò)膜片的撓性來(lái)吸收軸線間的三向偏移，改善工作條件。膜片聯(lián)軸器能傳遞大的轉(zhuǎn)矩，而且具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、加工方便、不需潤(rùn)滑等優(yōu)點(diǎn)，因而廣泛應(yīng)用于航空、艦船、石油化工、機(jī)械制造等領(lǐng)域。
本文根據(jù)膜片的結(jié)構(gòu)和工作特點(diǎn)，針對(duì)工程設(shè)計(jì)中常見(jiàn)的六孔圓環(huán)形和束腰形膜片(圖2、3)，利用有限元方法建模，分析膜片的應(yīng)力，并編寫了相應(yīng)的應(yīng)力計(jì)算軟件。在此基礎(chǔ)上，引入修正的局部應(yīng)力-應(yīng)變法估算膜片疲勞裂紋形成壽命，為工程設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)與 方法。
圖2 圓環(huán)形膜片
圖3 束腰形膜片
1 膜片應(yīng)力分析
膜片是膜片撓性聯(lián)軸器的關(guān)鍵元件，由于軸線間偏移、傳遞轉(zhuǎn)矩、承受離心力，膜片工作時(shí)處于復(fù)雜的受力狀態(tài)。膜片作為彈性元件，承受的負(fù)荷如表1所示。
表1 膜片承受的負(fù)荷
軸向偏移 傳遞轉(zhuǎn)矩 旋轉(zhuǎn)離心力 螺栓擰緊力 角向偏移
彎曲應(yīng)力 膜面應(yīng)力 離心應(yīng)力 擠壓應(yīng)力 彎曲應(yīng)力
表中前4種為穩(wěn)態(tài)應(yīng)力，后一種為交變應(yīng)力，這里著重討論軸線間偏移和傳遞轉(zhuǎn)矩時(shí)膜 片的應(yīng)力。
膜片變形是薄板彎曲問(wèn)題，一般情況下，膜片承受的預(yù)變形是小變形，采用小撓度理論來(lái)處理。
膜片上相鄰兩孔的螺栓分別與兩端軸和中間軸的凸沿相連接，即螺栓相間反向布置，導(dǎo)致它們之間通過(guò)膜片的撓性可以有相對(duì)位移。當(dāng)確定一個(gè)孔所在的位置是固定時(shí)，相鄰的兩孔處，由于預(yù)變形而導(dǎo)致法向作用力，對(duì)隔過(guò)一個(gè)孔的第三孔，又可為固定約束。圖4說(shuō)明了這種約束與載荷的作用情況。
圖4 膜片預(yù)變形受力與約束情況
根據(jù)軸向預(yù)變形的載荷對(duì)稱性和結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，可取三分之一膜片來(lái)進(jìn)行分析(圖5)。小變形條件下，可以應(yīng)用薄板彎曲小撓度理論。對(duì)三分之一膜片進(jìn)行網(wǎng)格劃分(三角形薄板單元)和有限元計(jì)算，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有三個(gè)自由度。如果約束AB、CD邊的自由度，則應(yīng)力計(jì)算值將過(guò)大。實(shí)際上，膜片AB、CD處可以發(fā)生翹曲等不規(guī)則的變形，故AB、CD邊應(yīng)作為自由邊。在兩端的半圓孔上施加約束，中間螺孔承受載荷。這樣就把它作為靜定簡(jiǎn)支結(jié)構(gòu)來(lái)處理。膜片模型有兩種形式，即圖5a忽略螺孔的影響和圖5b計(jì)及螺孔的影響，為了更精確，宜采用圖5b所示的模型。經(jīng)有限元計(jì)算，得到載荷和膜片應(yīng)力、撓度的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
對(duì)于角向預(yù)變形，可近似采用圖5的計(jì)算模型。
圖5 軸向預(yù)變形約束及受力圖
膜片傳遞轉(zhuǎn)矩時(shí)，轉(zhuǎn)矩是通過(guò)主動(dòng)螺栓利用膜片元件帶動(dòng)從動(dòng)螺栓，沿螺栓分布圓切線方向傳遞的(圖6)。忽略膜片間微小的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，認(rèn)為各膜片均勻承擔(dān)轉(zhuǎn)矩。螺栓作用在膜片上的力在膜片平面內(nèi)，按平面應(yīng)力問(wèn)題求解，取三分之一膜片的一半，簡(jiǎn)化計(jì)算模型如圖 7所示。
圖6 傳遞轉(zhuǎn)矩時(shí)膜片
圖7 傳遞轉(zhuǎn)矩時(shí)膜片
根據(jù)上述分析，利用薄板彎曲有限元法計(jì)算膜片軸向偏移、角向偏移時(shí)的應(yīng)力，按平面應(yīng)力法計(jì)算傳遞轉(zhuǎn)矩的應(yīng)力和旋轉(zhuǎn)離心應(yīng)力。角向偏移引起的偏斜彎曲應(yīng)力為交變應(yīng)力，其余三種應(yīng)力可合成為平均應(yīng)力。
知道了各應(yīng)力，就容易對(duì)膜片作強(qiáng)度校核。并且，由單個(gè)膜片的載荷與變形關(guān)系，可估算出膜片聯(lián)軸器的附加載荷，即最大軸向力與恢復(fù)力矩。
上面只以六孔圓環(huán)形膜片為例作了分析，而束腰形膜片的計(jì)算模型與之相同。對(duì)于八孔、十孔膜片可作類似分析。
2 膜片疲勞壽命分析
膜片作為關(guān)鍵性元件，其疲勞壽命決定著膜片聯(lián)軸器的正常使用壽命。上面由有限元分析，可求得膜片所受的應(yīng)力狀態(tài)。又由于膜片是個(gè)缺口件，其疲勞強(qiáng)度和壽命取決于應(yīng)力集中(或應(yīng)變集中)處的最大局部應(yīng)力和應(yīng)變，因此，適宜用局部應(yīng)力—應(yīng)變法計(jì)算其疲勞裂紋萌 生壽命。
局部應(yīng)力-應(yīng)變法是近代在低周疲勞計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，提出的新的疲勞壽命估算方法，認(rèn)為只要最大局部應(yīng)力應(yīng)變相同，疲勞壽命就相同。局部應(yīng)力-應(yīng)變法估算出的是裂紋形成壽命。
結(jié)論
(1)由算例中可看出，由于束腰形膜片形狀合理，應(yīng)力水平低，相同參數(shù)下，計(jì)算出的壽命要比圓環(huán)形膜片的長(zhǎng)得多，并且在聯(lián)軸器上引起的附加載荷小，這正是工程中多采用束腰形膜片的原因。
(2) 膜片的疲勞壽命并不取決于其名義應(yīng)力，而是由應(yīng)力集中(或應(yīng)變集中)處的最大局部真應(yīng)力和真應(yīng)變所決定。因此，適宜用局部應(yīng)力-應(yīng)變法計(jì)算其疲勞裂紋萌生壽命。通過(guò)對(duì)局部應(yīng)力-應(yīng)變法的改進(jìn)，建立了膜片聯(lián)軸器膜片疲勞壽命計(jì)算模型。
(3)由計(jì)算得到的膜片壽命看，設(shè)計(jì)合理的膜片的使用壽命較長(zhǎng)，能滿足機(jī)組大修期內(nèi)不損壞的要求。